一、選擇題：1～10小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內.

　　1.

　　A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

　　答案：C

　　2.設函數y=2x+sinx,則y/=

　　A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

　　答案：D

　　3.設函數y=ex-2,則dy=

　　A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

　　答案：B

　　4.設函數y=(2+x)3，則y/=

　　A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

　　答案：B

　　5.設函數y=3x+1,則y/=

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　答案：A

　　6.

　　A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

　　答案：A

　　7.

　　A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C

　　答案：C

　　8.

　　A.1/2 B.1 C.2 D.3

　　答案：C

　　9.設函數z=3x2y，則αz/αy=

　　A.6y B.6xy C.3x D.3X2

　　答案：D

　　10.

　　A.0 B.1 C.2 D.+∞

　　答案：B

　　二、填空題：11～20小題，每小題4分，共40分.把答案填在題中橫線上.

　　11.

　　答案：e2

　　12.設函數y=x3,則y/=

　　答案：3x2

　　13.設函數y=(x-3)4,則dy=

　　答案：4(x-3)3dx

　　14.設函數y=sin(x-2)，則y"=

　　答案：-sin(x-2)

　　15.

　　答案：1/2ln|x|+C

　　16.

　　答案：0

　　17.過坐標原點且與直線(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程為

　　答案：3x+2y-2z=0

　　18.設函數x=3x+y2，則dz=

　　答案：3dx+2ydy

　　19.微分方程y/=3x2的通解為y=

　　答案：x3+C

　　20.

　　答案：2

　　三、解答題：21-28題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟。

　　21.(本題滿分8分)

　　22.(本題滿分8分)

　　23.(本題滿分8分)

　　求曲線y=x3-3x+5的拐點。

　　解：y/=3x2-3,y"=6x

　　令y"=0，解得x=0

　　當x<0時，y"<0;當x>0時，y">0

　　當x=0是，y=5

　　因此，點(0,5)為所給曲線的拐點

　　24.(本題滿分8分)

　　25.(本題滿分8分)

　　26.(本題滿分10分)

　　設D為曲線y=x2與直線y=x所圍成的有界平面圖形，求D饒x軸旋轉一周所得旋轉體的體積V。